Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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ARTICULO ESPECIALIZACION UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA 
 
 
 
 
 
RIGOBERTO MORENO ARENAS 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESOR CARLOS ANDRES ARANGO LONDOÑO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA 
FACULTA DE INGENIERIA 
ESPECIALIZACIÒN GERENCIA LOGISTICA INTEGRAL 
 
BOGOTA 
2016 
 
 
                                                          
 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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Resumen—El pronóstico de la demanda hace referencia 
al modelo con el que se pretende intuir la necesidad sobre un 
producto, el cálculo del pronóstico de la demanda permite 
disminuir dentro de la empresa las novedades presentadas 
respecto a niveles excesivos de inventario y el incumplimiento 
en otros pedidos, lo cual genera dos grandes problemas a la 
organización. El abastecimiento con materiales de empaque y 
embalaje son altamente necesarios para la compañía porque su 
adquisición impacta directamente en el cliente final, el hecho 
de no tener clara la información de demanda ha repercutido en 
la imagen de la empresa frente a sus clientes. En este artículo 
se pretende el diseño de un modelo de pronóstico ; a partir de 
series de tiempo; que permita disminuir la variabilidad en las 
compras y lograr predecir más precisamente el 
comportamiento de la demanda de los materiales de empaque 
y embalaje que presentan la variabilidad más impactante al 
Core del negocio. 
 
Índice de Términos— Pronostico de la demanda, Efecto 
látigo, Series de tiempo, Simulador de Riesgo, Cadena de 
Abastecimiento, SAP. 
 
I. INTRODUCCIÓN 
Los métodos de series de tiempo para proyección de 
la demanda, son métodos que pretenden por medio 
del análisis de la variación de los datos identificar el 
mejor acercamiento al comportamiento de 
 históricos sobre la demanda de un producto. 
 
Estos métodos consiste en: Media Simple – Media 
Móvil – Suavización Simple – Suavización Doble – 
Winter. En todo pronóstico de demanda se aplican 
los métodos mencionados y por medio del modelo 
de correlación de datos se determina cual es el 
método que más se acerca al histórico de datos y así 
determinar el pronóstico que mejor infiera la 
proyección de la demanda. 
 
Para poder iniciar el proceso de proyección se 
deberá contar con una base confiable de 
información que permitan obtener un buen 
pronóstico de la demanda, es así como se debe 
contar con datos históricos validos que garanticen 
resultados acordes a un comportamiento real de la 
demanda. Actualmente el procedimiento para la 
obtención de información verídica en la empresa 
Servientrega S.A.S, presenta inconvenientes porque 
no se cuenta con una fuente confiable que garantice 
la proyección de demanda de los materiales de 
Empaque y Embalaje, la información actual que se 
Selección de un método de pronóstico de la 
Demanda para la estandarización de compras de 
Empaque y Embalaje. 
 Moreno Arenas, Rigoberto. 
rigomoar13@hotmail.com 
Universidad Militar Nueva granada 
 
 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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maneja para este propósito proviene de una base de 
datos que ha sufrido alteraciones a través de las 
diversas manipulaciones que ha tenido, esta base 
contiene un histórico de ventas que no refleja el 
comportamiento real de la demanda dentro de los 
CDS ( Centros de Solución Puntos de servicios). 
 
Durante el presente artículo se pretenderá 
desarrollar un plan adecuado de pronóstico de 
demanda para los materiales de empaque y 
embalaje de la empresa Servientrega S.A.S., a 
través de un modelo de proyección de la demanda 
para análisis de datos por series de tiempo, que 
permita mejorar la certeza en las compras realizadas 
de estos materiales, esto debido a que 
mensualmente se presentan constantes diferencias a 
nivel de inventario y cumplimiento de pedidos 
dentro de la empresa. 
 
De igual manera se desea disminuir la diferencia 
presentada en los periodos de tiempo entre las 
compras realizadas y la necesidad real de la 
empresa. Y así establecer un plan de compras que 
permita  mayor  flexibilidad  en cuanto a las órdenes 
de compras, las cantidades que se necesitan y la 
fecha de entrega de los materiales, evitando que se 
presente el comportamiento de variación que 
actualmente está ocasionando problemas contables 
por no tener definida la cuantía para la adquisición 
de estos productos. 
 
Así mismo se platea la mejora en las relaciones con 
los proveedores, para disminuir los tiempos de 
entrega y optimizar los procedimientos con los 
mismos, haciendo más eficiente la cadena de 
abastecimiento. 
 
II. MARCO TEORICO 
Según (SIPPPER, 1998) se hace uso de la palabra 
pronostico siempre que se realice una predicción 
sobre determinado evento haciendo uso de un 
método y no con simples adivinanzas. Lo que indica 
que el hecho de realizar una proyección sobre la 
demanda implica un plan de trabajo con una 
metodología que lleve a conseguir resultados lo más 
cercanos posibles a la realidad. 
 
El uso de los métodos de pronósticos ayudan a 
tomar mejores decisiones, por tal razón lo primero 
que se debe contemplar es si la decisión que se 
tomara necesita de un método de pronóstico para 
influir sobre ella, si el método de pronóstico es 
indiferente a la toma de la decisión se puede 
considerar invalida la aplicación de métodos de 
pronósticos, de encontrarse que el método de 
pronóstico es necesario para tomar la decisión se 
procede a validar si la decisión a tomar es 
recurrente o de una sola ocurrencia, esto se hace con 
el fin de que cada decisión  debe tener un pronóstico 
diferente, tal y como se observa en las imágenes 
5,7,9, los periodos pronosticados solo servirán para 
el siguiente trimestre obligando a quien utilice la 
herramienta a ejecutar los pasos correspondientes 
antes de cada periodo de compras y no determinar 
un año completos de una vez (SIPPPER, 1998).  
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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Los pronósticos de demanda traen consigo el 
desarrollo de estrategias que permitan a futuro 
lograr el cumplimiento de las metas planteadas en el 
horizonte de tiempo, estas estrategias pueden 
requerir la inversión y/o mejoramiento de procesos, 
procedimientos que incurran en los limitantes de la 
planeación. 
 
Las series de tiempos hacen referencia al conjunto 
de datos agrupados ordenadamente por un patrón de 
tiempo regular que junto al pronóstico de demanda 
ayudan a predecir posibles comportamientos futuros 
a través del análisis del histórico de los datos. 
(LOKAD, 2016). 
 
Los modelos de pronóstico a través del uso del 
análisis de datos en las series de tiempo son los 
siguientes: 
 
Promedio Móvil: su uso está determinado por 
demandas que se presumen tendrán un 
comportamiento similar por varios periodos de 
tiempo, para hacer uso de este método se toma 
como referencia el promedio de los últimos tres o 
cuatro periodos de tiempo inmediatamente 
anteriores y el resultado de este promedio seria la 
cuantía del mes pronosticado, con cada proyección 
realizada se deja de tener en cuenta el primer 
periodo reemplazándolo por el siguiente periodo 
(CABA, OSWALDO, & TOMAS, 2011). 
 
 
Promedio Móvil Ponderado: Es el método 
cuantitativo de proyección de la demanda donde se 
debe dar un peso establecido a cada uno de los 
periodos posteriores que servirán para la 
determinación del periodo pronosticado, el nivel 
ponderado se determina bien sea por patrones de 
comportamiento o de manera arbitraria, la 
incidencia del porcentaje asignado puede ser el 
causante de variaciones de la demanda 
pronosticada, ya que no existe un método específico 
para su cálculo (CABA, OSWALDO, & TOMAS, 
2011). 
 
 
Suavización exponencial: Hace referencia al 
método donde se estima la demanda a partir del 
último periodo calculado el cual se ajusta a la 
demanda real y al periodo anterior calculado por 
medio de un coeficiente que disminuya el error 
medio del nuevo pronostico (CABA, OSWALDO, 
& TOMAS, 2011). 
 
Suavización doble: Consiste en la utilización del 
mismo método de suavización exponencial simple, 
con la variación de que ahora se deberá tener en 
cuenta el comportamiento de los datos y si reflejan 
alguna tendencia, esto con el fin de realizar una 
nueva estimación donde se calcule la tendencia y se 
aplique al resultado de proyección de la demanda 
(INGENIERIAINDUSTRIALONLINE, 2016). 
 
Winter: También conocido como método de 
suavización triple, su uso se hace altamente 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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aplicable cuando el comportamiento de los datos 
además de tener una tendencia lineal, existe un 
patrón de estacionalidad en la serie de tiempo, el 
método de cálculo es igual al método de 
suavización doble, solo que para su cálculo 
incorpora una ecuación adicional donde se 
determina la estacionalidad del grupo de datos y se 
usa esta información para estimar la demanda. 
(MODELOSDEPRONOSTICOS, 2016) 
 
El efecto látigo es el fenómeno conocido en 
logística que se desprende de la variación 
presentada entre la demanda real del consumidor 
final y la demanda pronosticada entre los factores 
que intervienen en la cadena de suministro, este 
efecto causa grandes desajustes que repercuten en 
los niveles de inventario del ultimo distribuidor y de 
todos sus predecesores. (ATOX, 2016) 
 
Un comportamiento notable en el análisis de los 
datos es El efecto Látigo, o Bullwhip Effect 
conocido y determinado por el fenómeno que se 
presenta en las cadenas de abastecimiento debido a 
la distorsión de la información en la predicción de 
la demanda, su nombre fue dado por Jay Forrester 
que denomino este efecto, al observar el fenómeno 
que causaba a lo largo de la cadena una mala 
decisión en el pronóstico de la demanda, el nombre 
fue concebido así, ya que al igual que ocurre al 
azotar un látigo su movimiento se trasmite a través 
de todo él, afectando todo el sistema, el hecho de no 
tener información precisa y verídica en el estudio de 
la demanda, provocara que se incurra en malas 
decisiones en cada paso que procede a la estimación 
de la demanda, esto quiere decir que si las 
cantidades estimadas no corresponde a la realidad 
provocaran en los demás procesos excesos de 
inventarios o faltantes para el cumplimiento de la 
demanda, tal y como ocurre en el caso que se está 
analizando, esto trae a la organización costos 
operacionales que influirán en los precios del 
mercado, la distorsión de la información o la falta 
de comunicación para realizar un pronóstico de 
demanda generara que en los próximos periodos 
que  haya influencia de malas predicciones este es 
el efecto látigo.  
 
Para entender de mejor manera la gravedad de no 
contar con estimaciones reales se coloca el siguiente 
ejemplo: Si se supone que la demanda de 
determinado producto va a ser alta en x periodo de 
tiempo y llegado el momento su comportamiento no 
fue el esperado ocasionara según sea el caso exceso 
de inventarios o faltantes, que en el siguiente 
periodo se pueden verse reflejados por compras que 
sopesen los faltantes o en el caso contrario ninguna 
compra ya que por el manejo de inventarios se 
puede soportar la demanda del próximo periodo, a 
partir de esta continua distorsión se generaran 
dentro de la cadena imprecisiones en cada periodo 
demandado. 
 
Muestra de este comportamiento en la demanda de 
materiales de empaque y embalaje en la empresa 
está dada por las siguientes gráficas, donde se 
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refleja la variación entre la demanda y las compras 
durante el último año:  
 
 
Ilustración 1 Demanda vs Compras Cartón Corrugado 
Fuente. El Autor 
 
Como se observa la variación en este caso siempre 
estuvo por debajo de la demanda que se proyectó, 
para el caso del cartón corrugado la variación de los 
datos fue de 676 Kilos. 
 
 
Ilustración 2 Demanda vs Compras Bolsa Polietileno 
Fuente. El Autor 
 
 
Para el caso de la Bolsa Polietileno Burbuja la 
variación estándar de los datos fue de 982 unidades. 
 
 
Ilustración 3 Demanda vs Compras Bolsa Sobreporte 
Fuente. El Autor 
 
 
Con el material Sobreporte Bolsa Nueva la 
variación presentada se observa más crítica, y 
refleja como una mala proyección desde el inicio 
provoca comportamientos irregulares a través de 
cada periodo pronosticado, para este caso la 
desviación estándar de los datos fue de 62,503 
unidades. 
 
Pasando al procedimiento de solicitud de recursos 
los inconvenientes que se encuentran en este 
proceso son: 
 
Las compras son centralizadas en la ciudad de 
Bogotá, pero se distribuyen a nivel nacional, el 
motivo el proceso de compras por no incurrir en 
gastos ubicando proveedor para cada regional, ha 
preferido instaurar una política de centralización de 
proveedores, y asumir el costo de transporte para 
cada pedido. 
 
Actualmente la empresa cuenta con una bodega de 
almacenamiento en cada regional las cuales están 
distribuidas de la siguiente manera: Regional Norte 
que comprende la región caribe de Colombia, 
Regional Antioquia – Regional Occidente 
comprende las ciudades de Cali, Pasto y Popayán- 
Regional Oriente comprende las ciudades de 
Bucaramanga, Tunja y Cúcuta- Regional Sur 
comprende las ciudades de Neiva, Florencia y 
Mocoa- Regional llanos comprende las ciudades de 
Villavicencio, Yopal y Arauca – Regional Centro 
que abarca los municipios de Cundinamarca – 
Regional Bogotá. Cada una de estas regional 
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maneja un comportamiento diferente de demanda, 
pero mensualmente se consolidan los pedidos en 
Bogotá para proceder a  la compra de los materiales, 
es decir que Bogotá tan solo analiza el 
comportamiento de demanda de Bogotá y las demás 
regionales realizan la misma labor y envían sus 
datos recolectados para proceder desde Bogotá con 
el proceso de compras. En esta labor se presenta la 
misma falencia debido a que las demás regionales 
no cuentan con datos exactos de las ventas de 
material de empaque y embalaje y basan su 
demanda en lo que se consumió en el periodo 
anterior ocurriendo la misma problemática, esto 
junto a algunos inconvenientes con los proveedores 
de los materiales ha ocasionado problemas en la 
venta y reproceso en las solicitudes por parte de lo 
CDS, a raíz de esta problemática se quiere 
estandarizar a nivel nacional el mismo 
procedimiento para disminuir el error de predicción. 
La definición de compras como lo plantea el autor 
(PALACIO, 2002) indica que el proceso de 
compras debe ser analítico y racional para lograr los 
mejores resultados a partir de esta actividad, 
considerando las compras como la actividad de 
adquisición de recursos para la empresa donde se 
debe lograr obtener productos y servicios con “la 
cantidad, calidad, precio, momento, sitio y 
proveedor justo o adecuado, buscando la máxima 
rentabilidad para la empresa y una motivación para 
que el proveedor desee seguir” (PALACIO, 2002, 
pág. 34). 
III. METODOLOGIA 
En Servientrega se realizan compras trimestrales de 
los materiales de empaque y embalaje, pero sus 
entregas están determinadas para ser entregadas 
mensualmente lo cual evidencia que a pesar de que 
el periodo de compra abarca un trimestre, el nivel 
de detalle que se debe tener de la información 
deberá ser mes a mes con el fin de minimizar el 
error en el pronóstico. 
 
La variación presentada en la demanda ha venido 
causando de manera creciente mala imagen frente al 
cliente, por el desabastecimiento en algunas 
referencias, y problemas internos por el exceso de 
inventario en otras, esto se debe en primer lugar a 
que no poder contar  con bases confiables de 
información que garanticen el acierto en los 
pronóstico, pero también el hecho de no manejar 
modelos de proyección dentro del cálculo de la 
demanda para los periodos futuros, y realizar la 
función de manera ambigua basándose únicamente 
en el consumo del periodo anterior. Por tal razón se 
pretende implementar un modelo de proyección de 
la demanda antes de realizar las compras del 
periodo a seguir, este objetivo se quiere lograr 
mediante el uso de modelos de proyección de 
demanda por series de tiempo que con ayuda de la 
herramienta SAP brindara datos históricos más 
reales que disminuyan la variación de las compras 
vs la demanda. 
 
Esta primera problemática de no contar con bases 
sólidas de información ha llevado a la empresa a 
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8 
cambiar su sistema ERP, implementando en el mes 
de Abril de 2015 SAP. 
 
SAP es una herramienta para la administración de 
procesos de las empresas, que permite realizar 
operaciones en tiempo real teniendo trazabilidad 
completa de todos los movimientos que se realizan 
dentro de la plataforma (SAP, 2016). A partir de la 
fecha de implementación se ha venido recolectando 
información dentro del nuevo ERP convirtiéndose 
de momento en la fuente más real de información 
con la que cuenta la compañía, es por eso que a 
partir de los datos recolectados en SAP se inferirá 
sobre el comportamiento de la demanda de los 
materiales de empaque y embalaje que presenta la 
mayor variación en compras dentro de la 
organización. 
 
El ERP SAP que es conocido a nivel mundial a 
través de su módulo de MM en producción permite 
por medio de las transacciones MB52 y MB51 
tomar información de los inventarios totales en cada 
almacén y de los movimientos de  entrada y salida 
de cada uno de los materiales, esta información será 
el pilar de los históricos para proyectar la demanda 
en los periodos futuros, para completar la 
información se utilizara la transacción MIGO dentro 
de esta se validaran los pedidos durante el último 
año para cuantificar el incumplimiento en la 
cantidad entregada y así tener una visión completa 
de la necesidad de los materiales de empaque y 
embalaje en la organización. 
 
Se escogieron para su análisis los siguientes 
materiales por ser los que mayor afectación en 
cuanto al nivel de PQR’S presentan dentro de la 
compañía, según el informe al mes de noviembre de 
2016, los casos presentados por retrasos en las 
entregas son los siguientes: 
 
MES PQR CDS FALLAS DE INVENTARIO SOBRE PORTE BOLSA CARTON CORRUGADO BOLSA BURBUJA
ENERO 1132 375 127 60 56
FEBRERO 895 357 117 77 38
MARZO 1198 329 120 62 38
ABRIL 1351 279 146 71 57
MAYO 1256 302 130 72 42
JUNIO 1189 377 151 47 35
JULIO 905 290 109 58 43
AGOSTO 1040 317 139 53 45
SEPTIEMBRE 1123 397 146 78 43
OCTUBRE 1213 350 142 57 52
NOVIEMBRE 1067 280 124 68 38
LLAMADAS ATENDIDAS DE PQR'S
 
Tabla 1 Llamadas por PQR en inventario. 
Fuente. El Autor. 
 
De la información recolectada por el número de 
llamadas entrantes al Centro de Atención 
Tecnológico de la empresa el 70 % de las llamadas 
entrantes que reportaron falla en inventario 
corresponden a los materiales de empaque y 
embalaje: Bolsa Sobreporte Nueva, Cartón 
Corrugado y Bolsa Polietileno Burbuja, las fallas 
reportadas se deben a desabastecimiento en las 
referencias solicitadas por el cliente. 
 
De acuerdo a la información registrada los 
materiales de empaque y embalaje que se trataran 
dentro del documento son los siguientes, para ello 
se dará una breve explicación de la importancia de 
cada uno: 
 
Cartón Corrugado: Su uso es importante en la 
mayoría de los empaques y embalajes que se 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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realizan para la mercancía identificada como 
delicada o frágil, siendo altamente consumido por 
los procesos de logística de la empresa y algunos 
CDS que brindan este servicio, su presentación son 
viene en rollos de 1.5 metros de alto con un peso 
aproximado de 47  Kilos y un volumen de 1.2 
metros cúbicos, la manipulación del material dentro 
del almacén dadas sus medidas se convierten en 
graves problemas de almacenamiento si al final del 
periodo el stock de mercancía está por encima de la 
capacidad destinada para el producto en la bodega 
la cual es de 3 ubicaciones de primer nivel en la 
estantería. 
 
Bolsa Polietileno Burbuja: Se utiliza en todos los 
procesos de empaque y embalaje de mercancía 
delicada o frágil, y es requerida por los procesos 
logísticos de la compañía y algunos CDS que 
brindan este servicio, aunque el peso del material 
esta oscila entre los 7 kilos su volumen se convierte 
en un gran inconveniente si presenta inventarios por 
encima de lo destinado, la capacidad de 
almacenamiento dentro de la bodega está 
determinada por cuatro ubicaciones de primer nivel 
dentro de la estantería. 
 
Sobreporte Bolsa Nueva: Este material de gran 
utilización por partes de los clientes corporativos en 
su mayoría se ha convertido en los últimos periodos 
en la principal alerta de la variación que presenta el 
plan de compras de la compañía, la función de este 
material de empaque y embalaje es permitir él envió 
de sobres o documentos y garantizar por medio de 
su formato obtener el desprendible de recibido a 
satisfacción (logística de retorno), razón por la cual 
es comúnmente utilizado a nivel nacional. 
 
Los datos obtenidos a partir del uso de la 
herramienta SAP por medio de las transacciones 
MB51 y MIGO que permite observar los 
movimientos de entrada y salida del almacén dentro 
determinado periodo de tiempo, son los siguientes: 
 
MATERIAL N PERIODO DE TIEMPO MES COMPRA DEMANDA DIFERENCIA
1 PRIMER TRIMESTRE ENERO 2000 1750 250
2 PRIMER TRIMESTRE FEBRERO 800 1141 -341
3 PRIMER TRIMESTRE MARZO 2870 2641 229
4 SEGUNDO TRIMESTRE ABRIL 2040 1846 194
5 SEGUNDO TRIMESTRE MAYO 1982 2310 -328
6 SEGUNDO TRIMESTRE JUNIO 3000 2057 943
7 TERCER TRIMESTRE JULIO 0 1036 -1036
8 TERCER TRIMESTRE AGOSTO 1500 1458 42
9 TERCER TRIMESTRE SEPTIEMBRE 1499 1062 437
10 CUARTO TRIMESTRE OCTUBRE 1746 2227 -481
11 CUARTO TRIMESTRE NOVIEMBRE 1479 1085 394
12 CUARTO TRIMESTRE DICIEMBRE 1798 1900 -102
CARTON CORRUGADO EYE
 
Tabla 2 Demanda vs Compras Cartón Corrugado 
Fuente. El Autor 
 
 
MATERIAL N PERIODO DE TIEMPO MES COMPRA DEMANDA DIFERENCIA
1 PRIMER TRIMESTRE ENERO 0 571 -571
2 PRIMER TRIMESTRE FEBRERO 0 3 -3
3 PRIMER TRIMESTRE MARZO 0 9 -9
4 SEGUNDO TRIMESTRE ABRIL 72 20 52
5 SEGUNDO TRIMESTRE MAYO 300 330 -30
6 SEGUNDO TRIMESTRE JUNIO 6 10 -4
7 TERCER TRIMESTRE JULIO 0 0 0
8 TERCER TRIMESTRE AGOSTO 4000 2861 1139
9 TERCER TRIMESTRE SEPTIEMBRE 0 1298 -1298
10 CUARTO TRIMESTRE OCTUBRE 22 723 -701
11 CUARTO TRIMESTRE NOVIEMBRE 0 530 -530
12 CUARTO TRIMESTRE DICIEMBRE 20 279 -259
BOLSA POLIETILENO BURBUJA
 
Tabla 3 Demanda vs Compras Bolsa Polietileno 
Fuente. El Autor 
 
 
MATERIAL N PERIODO DE TIEMPO MES COMPRA DEMANDA DIFERENCIA
1 PRIMER TRIMESTRE ENERO 0 0 0
2 PRIMER TRIMESTRE FEBRERO 89600 0 89600
3 PRIMER TRIMESTRE MARZO 220900 7050 213850
4 SEGUNDO TRIMESTRE ABRIL 0 12880 -12880
5 SEGUNDO TRIMESTRE MAYO 160500 28380 132120
6 SEGUNDO TRIMESTRE JUNIO 0 97120 -97120
7 TERCER TRIMESTRE JULIO 0 78690 -78690
8 TERCER TRIMESTRE AGOSTO 0 80325 -80325
9 TERCER TRIMESTRE SEPTIEMBRE 0 90649 -90649
10 CUARTO TRIMESTRE OCTUBRE 83300 67410 15890
11 CUARTO TRIMESTRE NOVIEMBRE 154460 67390 87070
12 CUARTO TRIMESTRE DICIEMBRE 0 0 0
SOBREPORTE BOLSA NUEVA
 
Tabla 4 Demanda vs Compras Sobreporte Bolsa 
Fuente. El Autor 
 
 
IV RESULTADOS. 
Contando con información más próxima a lo real y 
verídica, lo siguiente será consolidar los datos en 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
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Excel para que a través de su herramienta 
complementaria Risk Simulator (Simulador de 
Riesgo)  
 
El software Simulador de riesgos (Risk Simulator), 
es una herramienta que permite a través del Excel 
realizar pronósticos, simulación de Monte Carlo y 
optimización. Dentro de la opción de simulación de 
pronósticos este software permite obtener 
proyecciones de series de tiempo que será la 
metodología de solución propuesta en el artículo. 
(MUN, 2005) 
 
Para hacer uso de la aplicación es necesario contar 
con los datos a analizar organizados según el 
periodo de tiempo establecido tal y como se muestra 
en las tablas 2, 3, y 4, se seleccionan los datos a 
tratar, para el caso de estudio serán los datos 
ubicados en la columna Demanda, tal y como se 
observa a continuación se da muestra de los 
resultados dados por el simulador de riesgo según 
los parámetros establecidos, buscando la 
estandarización de la demanda. 
 
Datos correspondientes al análisis del 
comportamiento del material Cartón corrugado: 
 
Alfa 0,0001 Alfa 0,0001
Beta 0,0001 RMSE 551,2626
RMSE 545,1527 MSE 303890,5004
MSE 297191,4603 MAD 495,3831
MAD 484,0214 MAPE 34,17%
MAPE 32,25% U de Theil 0,5895
U de Theil 0,5741
3 2
RMSE 592,1312 RMSE 740,8095
MSE 350619,4074 MSE 548798,7031
MAD 495,4074 MAD 632,2500
MAPE 34,58% MAPE 40,77%
U de Theil 0,7964 U de Theil 1,0761
Alfa 0,0001 Alfa 0,0001
Gamma 0,7955 Beta 0,0001
Estacionalidad 4 Gamma 0,7955
RMSE 829,2713 Estacionalidad 4
MSE 687690,8370 RMSE 829,2713
MAD 700,2360 MSE 687690,8523
MAPE 52,24% MAD 700,2360
U de Theil 0,8434 MAPE 52,24%
U de Theil 0,8434
Alfa 0,0001 Alfa 0,0001
Gamma 0,7955 Beta 0,0001
Estacionalidad 4 Gamma 0,7955
RMSE 829,3315 Estacionalidad 4
MSE 687790,7863 RMSE 829,3315
MAD 700,2807 MSE 687790,8160
MAPE 52,24% MAD 700,2807
U de Theil 0,8435 MAPE 52,24%
U de Theil 0,8435
Séptimo Mejor Modelo: Multiplicativo Estacional Octavo Mejor Modelo: Multiplicativo de Holt-Winter
Metodologías
El Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Doble Segundo Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Simple
Tercero Mejor Modelo: Promedio Móvil Simple Cuarto Mejor Modelo: Promedio Móvil Doble
Quinto Mejor Modelo: Aditivo Estacional Sexto Mejor Modelo: Aditivo de Holt-Winter
 
 
Alfa, Beta RMSE RMSE
0,00, 0,00 545,124 0,60, 0,60 848,607
0,10, 0,10 578,252 0,70, 0,70 937,064
0,20, 0,20 618,902 0,80, 0,80 1070,333
0,30, 0,30 668,817 0,90, 0,90 1282,598
0,40, 0,40 725,818 1,00, 1,00 1635,362
0,50, 0,50 783,743
El análisis se llevó a cabo con alfa = 0,0001, y Beta = 0,0001
Periodo Real Pronóstico Ajustado
1 1750,00 RMSE 545,1527
2 1141,00 MSE 297191,4603
3 2641,00 1749,94 MAD 484,0214
4 1846,00 1750,03 MAPE 32,25%
5 2310,00 1750,04 U de Theil 0,5741
6 2057,00 1750,09
7 1036,00 1750,12
8 1458,00 1750,05
9 1062,00 1750,02
10 2227,00 1749,96
11 1085,00 1750,00
12 1900,00 1749,94
Pronóstico13 1749,95
Pronóstico14 1749,95
Pronóstico15 1749,95
El Porcentaje de la Media del Error Absoluto (MAPE - Mean Absolute Percentage Error ) es una medida estadística de error relativo, como un porcentaje promedio del error de los datos históricos y es más
apropiado cuando el costo de los errores del pronóstico tiene una relación más cercana al porcentaje del error que a un valor numérico de error. Finalmente, una medida asociada es la estadística de la U de
Theil, la cual mide la credibilidad del pronóstico del modelo. Es decir, si la estadística de la U de Theil es menor a 1.0, entonces el método utilizado para el pronóstico proporciona un estimado que es
estadísticamente mejor que adivinar.
Medidas de Error
Suavizado Exponencial Doble
Resumen Estadístico
Resumen del Análisis de Series de Tiempo
El método de suavizado exponencial doble se utiliza cuando los datos muestran una tendencia pero no una estacionalidad. Este modelo no es apropiado cuando se quieren predecir datos transversales. El
suavizado exponencial doble aplica una suavización simple dos veces, una vez para los datos originales, y luego para los resultados del suavizado simple de los datos. Una ponderación alfa como parámetro se
utiliza en el primer suavizado o el simple (SES) mientras una ponderación beta como parámetro se utiliza en el segundo o suavizado exponencial doble (SED), un valor bajo de beta otorga menos peso a las
tendencias más recientes y un valor elevado de beta le otorga un mayor peso a estas tendencias . Este acercamiento es muy útil cuando los datos son históricos y no estacionarios. El programa encuentra los
parámetros óptimos para alfa y beta automáticamente a través de un proceso de optimización que minimiza los errores de pronóstico.
La prueba que mejor se ajusta para el pronóstico del promedio móvil simple es la media de la raíz cuadrada de los errores al cuadrado (RMSE - Root Mean Squared Error). La RMSE calcula la raíz cuadrada de la
desviación al cuadrado promedio de los valores ajustados contra los datos actuales.
El Error Cuadrático Medio (MSE - Mead Squared Error) es una medida de error absoluto que ajusta los errores (la diferencia entre los datos históricos y los datos del pronóstico ajustados pronosticados por el
modelo) para prevenir que los errores positivos y negativos se cancelen entre sí. Esta medida también tiende a exagerar errores grandes ponderándolos con mayor importancia que los errores pequeños,
cuadrándolos, lo cual puede ayudar cuando se comparan diferentes modelos de series de tiempo. El Error de la Media al Cuadrado (RMSE) es la raíz cuadrada del MSE y es la medida más popular de error,
también conocida como función de perdida cuadrática. El RMSE puede definirse como el promedio de los valores absolutos de los errores del pronóstico y es muy apropiado cuando el costo de los errores del
pronóstico es proporcional al tamaño absoluto del error del pronóstico. El RMSE se utiliza como un criterio de selección para el mejor ajuste de modelos de series de tiempo.
 
Ilustración 4 Resultado de la proyección Cartón 
Corrugado 
Fuente. El Autor 
 
 
Se observa que el mejor método para el 
comportamiento de la demanda del Cartón 
Corrugado es la Suavización Exponencial Doble, 
esto se debe a que fue el método que menor MAPE 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
11 
(Variación entre lo Real y lo estimado) (SIPPPER, 
1998) presento en el análisis de los datos históricos, 
en base  a este modelo se pronostica el siguiente 
periodo, como lo que se busca es estandarizar la 
demanda el valor  promedio que más se ajusta en 
este caso es la cantidad de 1750 kilos mensuales. 
 
Datos correspondientes al análisis del 
comportamiento del material Bolsa Polietileno 
Burbuja:
Alfa 0,0001 Alfa 0,0001
RMSE 827,0615 Beta 0,0001
MSE 684030,6809 RMSE 848,6291
MAD 595,9660 MSE 720171,3924
MAPE 6553500,00% MAD 598,7626
U de Theil 65535,0000 MAPE 6553500,00%
U de Theil 65535,0000
2 Alfa 0,1934
RMSE 1029,5225 Gamma 0,0001
MSE 1059916,6250 Estacionalidad 4
MAD 611,5500 RMSE 1029,7914
MAPE 6553500,00% MSE 1060470,3362
U de Theil 65535,0000 MAD 493,3246
MAPE 6553500,00%
U de Theil 65535,0000
Alfa 0,1934 Alfa 0,0046
Beta 0,0001 Beta 1,0000
Gamma 0,0001 Gamma 0,0086
Estacionalidad 4 Estacionalidad 4
RMSE 1029,7994 RMSE 1052,7832
MSE 1060486,8295 MSE 1108352,3840
MAD 493,3558 MAD 539,9774
MAPE 6553500,00% MAPE 6553500,00%
U de Theil 65535,0000 U de Theil 65535,0000
Alfa 0,0094 2
Gamma 0,0297 RMSE 1789,1396
Estacionalidad 4 MSE 3201020,5547
RMSE 1053,7020 MAD 1457,2813
MSE 1110288,0031 MAPE 6553500,00%
MAD 541,4297 U de Theil 65535,0000
MAPE 6553500,00%
U de Theil 65535,0000
Séptimo Mejor Modelo: Multiplicativo Estacional Octavo Mejor Modelo: Promedio Móvil Doble
Metodologías
El Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Simple Segundo Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Doble
Tercero Mejor Modelo: Promedio Móvil Simple Cuarto Mejor Modelo: Aditivo Estacional
Quinto Mejor Modelo: Aditivo de Holt-Winter Sexto Mejor Modelo: Multiplicativo de Holt-Winter
 
 
alfa RMSE alfa RMSE
0,00 827,020 0,60 937,683
0,10 860,043 0,70 953,794
0,20 881,431 0,80 973,437
0,30 897,597 0,90 997,329
0,40 911,223 1,00 1026,049
0,50 924,005
El análisis se llevó a cabo con alfa = 0,0001
Periodo Real Pronóstico Ajustado
1 571,00 RMSE 827,0615
2 3,00 571,00 MSE 684030,6809
3 9,00 570,94 MAD 595,9660
4 20,00 570,89 MAPE ---
5 330,00 570,83 U de Theil 65535,0000
6 10,00 570,81
7 0,00 570,75
8 2861,00 570,69
9 1298,00 570,92
10 723,00 571,00
11 530,00 571,01
12 279,00 571,01
Pronóstico13 570,98
Pronóstico14 570,98
Pronóstico15 570,98
El Porcentaje de la Media del Error Absoluto (MAPE - Mean Absolute Percentage Error ) es una medida estadística de error relativo, como un porcentaje promedio del 
error de los datos históricos y es más apropiado cuando el costo de los errores del pronóstico tiene una relación más cercana al porcentaje del error que a un valor
numérico de error. Finalmente, una medida asociada es la estadística de la U de Theil, la cual mide la credibilidad del pronóstico del modelo. Es decir, si la
estadística de la U de Theil es menor a 1.0, entonces el método utilizado para el pronóstico proporciona un estimado que es estadísticamente mejor que adivinar.
Medidas de Error
Suavizado Exponencial Simple
Resumen Estadístico
Resumen del Análisis de Series de Tiempo
El método de suavizamiento exponencial simple se utiliza cuando los datos de una serie de tiempo no muestran una tendencia o una estacionalidad. Este modelo
no es apropiado cuando se quieren predecir datos transversales. Este método tiene en cuenta que la influencia de una variable disminuye de manera exponencial
con el paso del tiempo, asignando entonces ponderaciones exponenciales decrecientes a los datos pasados; es decir, entre más nuevo es el valor, mayor es su
peso. Esta ponderación supera las limitaciones del promedio móvil o el porcentaje de cambio porcentual. La medida estadística utilizada como medida principal en
este modelo es el parámetro alfa o constante de suavizamiento, el cual asigna distintos pesos a los periodos pasados, y se ubica entre 0 y 1 (entre más alto es el
valor, mayor peso se asigna a los periodos recientes). El programa encuentra los parámetros alfa automáticamente a través de un proceso de optimización que
minimiza los errores de pronósticos.
La prueba que mejor se ajusta para el pronóstico del promedio móvil simple es la media de la raíz cuadrada de los errores al cuadrado (RMSE - Root Mean
Squared Error). La RMSE calcula la raíz cuadrada de la desviación al cuadrado promedio de los valores ajustados contra los datos actuales.
El Error Cuadrático Medio (MSE - Mead Squared Error) es una medida de error absoluto que ajusta los errores (la diferencia entre los datos históricos y los datos del 
pronóstico ajustados pronosticados por el modelo) para prevenir que los errores positivos y negativos se cancelen entre sí. Esta medida también tiende a exagerar
errores grandes ponderándolos con mayor importancia que los errores pequeños, cuadrándolos, lo cual puede ayudar cuando se comparan diferentes modelos de
series de tiempo. El Error de la Media al Cuadrado (RMSE) es la raíz cuadrada del MSE y es la medida más popular de error, también conocida como función de
perdida cuadrática. El RMSE puede definirse como el promedio de los valores absolutos de los errores del pronóstico y es muy apropiado cuando el costo de los
errores del pronóstico es proporcional al tamaño absoluto del error del pronóstico. El RMSE se utiliza como un criterio de selección para el mejor ajuste de modelos
de series de tiempo.
 
Ilustración 5 Resultado de la proyección Bolsa Polietileno 
Fuente. El Autor 
 
Para el caso de la Bolsa Polietileno Burbuja, el 
simulador de riesgo propone al método de 
suavización exponencial por ser el que menor 
MAPE presenta arrojando una proyección para los 
próximos periodos de 571 unidades al mes, en este 
caso en particular corresponde a quien haga el 
análisis de datos observar si esta es la solución 
óptima de demanda ya que el comportamiento 
irregular de los datos históricos evidencian un 
variabilidad alta que complica su proyección. 
 
 
Datos correspondientes al análisis del 
comportamiento del material Sobreporte Bolsa 
Nueva: 
 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
12 
Alfa 0,1180 Alfa 0,9660
Beta 0,1180 RMSE 30996,4272
Gamma 0,1180 MSE 960778498,2657
Estacionalidad 4 MAD 19702,3495
RMSE 28380,0000 MAPE 6553500,00%
MSE 805424400,0000 U de Theil 65535,0000
MAD 28380,0000
MAPE 100,00%
U de Theil 1,8310
Alfa 0,5440 2
Beta 1,0000 RMSE 34304,1393
RMSE 32242,5373 MSE 1176773976,1500
MSE 1039581212,4033 MAD 24308,8000
MAD 25632,7429 MAPE 6553500,00%
MAPE 6553500,00% U de Theil 65535,0000
U de Theil 65535,0000
Alfa 1,0000 Alfa 0,5213
Gamma 0,0001 Beta 0,9324
Estacionalidad 4 Gamma 0,2670
RMSE 39823,1578 Estacionalidad 4
MSE 1585883895,6876 RMSE 41686,7979
MAD 31690,9985 MSE 1737789118,1416
MAPE 6553500,00% MAD 36305,2681
U de Theil 1,1995 MAPE 6553500,00%
U de Theil 1,1979
2 Alfa 0,5000
RMSE 46101,7138 Gamma 0,5000
MSE 2125368013,2422 Estacionalidad 4
MAD 39578,3438 RMSE 65535,0000
MAPE 6553500,00% MSE 65535,0000
U de Theil 1,1777 MAD 65535,0000
MAPE 6553500,00%
U de Theil 65535,0000
Séptimo Mejor Modelo: Promedio Móvil Doble Octavo Mejor Modelo: Multiplicativo Estacional
Metodologías
El Mejor Modelo: Multiplicativo de Holt-Winter Segundo Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Simple
Tercero Mejor Modelo: Suavizado Exponencial Doble Cuarto Mejor Modelo: Promedio Móvil Simple
Quinto Mejor Modelo: Aditivo Estacional Sexto Mejor Modelo: Aditivo de Holt-Winter
 
Alfa, Beta, Gamma RMSE Alfa, Beta, Gamma RMSE
0,00, 0,00, 0,00 28380,000 0,00, 0,00, 0,00 28380,000
0,10, 0,10, 0,10 28380,000 0,10, 0,10, 0,10 28380,000
0,20, 0,20, 0,20 28380,000 0,20, 0,20, 0,20 28380,000
0,30, 0,30, 0,30 28380,000 0,30, 0,30, 0,30 28380,000
0,40, 0,40, 0,40 28380,000 0,40, 0,40, 0,40 28380,000
0,50, 0,50, 0,50 28380,000
El análisis se llevó a cabo con alfa = 0,1180, beta = 0,1180, gamma = 0,1180, y estacionalidad = 4
Periodo Real Pronóstico Ajustado
1 0,00 RMSE 28380,0000
2 0,00 MSE 805424400,0000
3 7050,00 MAD 28380,0000
4 12880,00 MAPE 100,00%
5 28380,00 0,00 U de Theil 1,8310
6 97120,00
7 78690,00
8 80325,00
9 90649,00
10 67410,00
11 67390,00
12 0,00
Pronóstico13 65535,00
Pronóstico14 65535,00
Pronóstico15 65535,00
El Porcentaje de la Media del Error Absoluto (MAPE - Mean Absolute Percentage Error ) es una medida estadística de error relativo, como un porcentaje promedio del error de los datos históricos y es más apropiado cuando el costo de los errores del pronóstico tiene una
relación más cercana al porcentaje del error que a un valor numérico de error. Finalmente, una medida asociada es la estadística de la U de Theil, la cual mide la credibilidad del pronóstico del modelo. Es decir, si la estadística de la U de Theil es menor a 1.0, entonces el
método utilizado para el pronóstico proporciona un estimado que es estadísticamente mejor que adivinar.
Medidas de Error
Multiplicativo de Holt-Winter
Resumen Estadístico
Resumen del Análisis de Series de Tiempo
Cuando existe estacionalidad y tendencia, los modelos más avanzados requieren descomponer los datos en sus elementos base o componentes: un nivel base (L) ponderado por el parámetro Alfa, un componente de tendencia (b) ponderado por el parámetro Beta; y un
componente de estacionalidad (S) ponderado por el parámetro Gamma. Existen varios métodos pero los dos más comunes son el aditivo de estacionalidad de Holt-Winter y el método multiplicativo de estacionalidad de Holt-Winter. En el modelo aditivo de Holt-Winter, el
nivel base para el caso, la estacionalidad y las tendencias se añaden al mismo tiempo para obtener el pronóstico ajustado. Se utiliza cuando la serie tiene un patrón estacional creciente.
La prueba que mejor se ajusta para el pronóstico del promedio móvil simple es la media de la raíz cuadrada de los errores al cuadrado (RMSE - Root Mean Squared Error). La RMSE calcula la raíz cuadrada de la desviación al cuadrado promedio de los valores ajustados
contra los datos actuales.
El Error Cuadrático Medio (MSE - Mead Squared Error) es una medida de error absoluto que ajusta los errores (la diferencia entre los datos históricos y los datos del pronóstico ajustados pronosticados por el modelo) para prevenir que los errores positivos y negativos se
cancelen entre sí. Esta medida también tiende a exagerar errores grandes ponderándolos con mayor importancia que los errores pequeños, cuadrándolos, lo cual puede ayudar cuando se comparan diferentes modelos de series de tiempo. El Error de la Media al
Cuadrado (RMSE) es la raíz cuadrada del MSE y es la medida más popular de error, también conocida como función de perdida cuadrática. El RMSE puede definirse como el promedio de los valores absolutos de los errores del pronóstico y es muy apropiado cuando el
costo de los errores del pronóstico es proporcional al tamaño absoluto del error del pronóstico. El RMSE se utiliza como un criterio de selección para el mejor ajuste de modelos de series de tiempo.
                      
Ilustración 6 Resultado de la proyección Sobreporte Bolsa 
Fuente. El Autor 
 
Para el Sobreporte Bolsa Nueva se propone el uso 
del método Winter, con una proyección de demanda 
de 65,535 unidades para los siguientes meses. 
 
Con los nuevos pronósticos de demanda 
establecidos se obtendrán mejoras en la disminución 
de PQR que afectan directamente la imagen de la 
empresa frente al cliente, con una reducción de 
hasta el 58% resultante de las variaciones que se 
presentaban en la proyección de la demanda, frente 
a las que se establecieron después de la utilización 
de los métodos de  series de tiempo aplicados. 
 
El cálculo se realizó a partir de la diferencia entre lo 
que se pronosticó con ayuda del simulador y el 
histórico de compras, tal y como se muestra en las 
siguientes tablas: 
 
CARTON CORRUGADO 
DESVIACION  673,08 
DESVIACION PRONOSTICO 380,65 
DISMINUCION DEL ERROR 57% 
Tabla 5 Comparación Desviación de los datos Actuales vs 
Pronosticados para el material Cartón Corrugado.                       
Fuente. El Autor 
BOLSA POLIETILENO BURBUJA 
DESVIACION  982,28 
DESVIACION PRONOSTICO 571,86 
DISMINUCION DEL ERROR 58% 
Tabla 6 Comparación Desviación de los datos Actuales vs 
Pronosticados para el material Bolsa Polietileno.                       
Fuente. El Autor 
SOBREPORTE BOLSA NUEVA 
DESVIACION  62503,79 
DESVIACION PRONOSTICO 29298,48 
DISMINUCION DEL ERROR 47% 
Tabla 7 Comparación Desviación de los datos Actuales vs 
Pronosticados para el material Sobreporte Bolsa.                       
Fuente. El Autor  
 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
13 
A nivel de inventario la rotación de estas referencias  
Muestran la siguiente mejoría: 
 
ROTACION ANTERIOR ROTACION PRONOSTICO
100% 100%
143% 65%
92% 151%
90% 105%
117% 132%
69% 118%
N/A 59%
97% 83%
71% 61%
128% 127%
73% 62%
106% 109%
CARTON CORRUGADO
 
Tabla 8 Comparación Rotación del inventario Actual vs 
Pronosticado para el material Cartón Corrugado.                       
Fuente. El Autor 
 
ROTACION ANTERIOR ROTACION PRONOSTICO
N/A 100%
N/A 1%
N/A 2%
28% 4%
110% 58%
167% 2%
N/A 0%
72% 501%
N/A 227%
3286% 127%
N/A 93%
1395% 49%
BOLSA POLIETILENO BURBUJA
 
Tabla 9 Comparación Rotación del inventario Actual vs 
Pronosticado para el material Bolsa Polietileno.                       
Fuente. El Autor 
ROTACION ANTERIOR ROTACION PRONOSTICO
N/A 0%
0% 0%
3% 11%
N/A 20%
18% 43%
N/A 148%
N/A 120%
N/A 123%
N/A 138%
81% 103%
44% 103%
N/A 0%
SOBREPORTE BOLSA NUEVA
 
Tabla 10 Comparación Rotación del inventario Actual vs 
Pronosticado para el material Sobreporte Bolsa.                       
Fuente. El Autor. 
 
Como se evidencia en las tablas descritas establecer 
un nivel de rotación con la variación de llegada de 
pedidos se hacía incalculable en algunos periodos, 
planificando compras estandarizadas se puede 
establecer un comportamiento de rotación más 
acorde a la realidad de cada producto. 
V. CONCLUSIONES 
El uso de métodos de serie de tiempo aplicados a la 
problemática presentada en la variación de las 
compras de elementos de empaque y embalaje de la 
empresa, y con el uso del simulador de riesgo hasta 
una disminución del 58%  en las PQR que miden las 
falencias en inventario, en comparación con los 
datos reales del último año. 
 
Se podrá medir la rotación de los inventarios a 
partir de las proyecciones estandarizadas resultantes 
del análisis por series de tiempo, y a partir de estos 
resultados analizar la situación de almacenamiento 
de la empresa. 
Universidad Militar Nueva Granada. Moreno Arenas. Diseño Pronostico de la Demanda.  
 
 
 
 
14 
 
El uso del ERP como fuente de información, 
permitió que la desviación en los datos se 
disminuyera hasta en 58% en comparación al 
histórico que venía manejando la compañía. 
 
VI. REFERENCIAS 
 
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http://www.atoxgrupo.com/website/noticias/efec
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3. INGENIERIAINDUSTRIALONLINE. (5 de 
DICIEMBRE de 2016). 
ingenieriaindustrialonline. Obtenido de 
ingenieriaindustrialonline: 
http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herra
mientas-para-el-ingeniero-
industrial/pron%C3%B3stico-de-
ventas/suavizaci%C3%B3n-exponencial-doble/ 
 
4. LOKAD. (20 de NOVIEMBRE de 2016). 
LOKAD. Obtenido de LOKAD: 
http://www.atoxgrupo.com/website/noticias/efec
to-latigo 
5. MODELOSDEPRONOSTICOS. (5 de 
DICIEMBRE de 2016). 
http://modelosdepronosticos.info/. Obtenido de 
http://modelosdepronosticos.info/: 
http://modelosdepronosticos.info/metodo_de_su
avizacion_exponencial_triple_metodo_de_winte
r.html 
6. MUN, J. (2005). SIMULADOR DE RIESGO 
MANUAL DEL USUARIO EN ESPAÑOL. 
DUBLIN: REAL OPTIONS VALUATION 
INC. 
7. PALACIO, A. M. (2002). CONCEPTOS 
MODERNOS DE ADMINISTRACION DE 
COMPRAS. BOGOTA: EDITORIAL NORMA 
S.S. 
8. SAP. (21 de 11 de 2016). SAP. Obtenido de 
SAP: http://go.sap.com/corporate/en.html 
 
9. SIPPPER, D. (1998). PLANEACION Y 
CONTROL DE LA PRODUCCION. MEXICO 
DF: McGraw-Hill. 
 
AUTOR 
Rigoberto Moreno Arenas. 
Ingeniero Industrial.  
Especialización en Gerencia en logística Integral. 
Universidad Militar Nueva Granada. 
Bogotá. 
2016.