DISEÑO DE UN APLICATIVO PARA LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS, BASADO EN UN SISTEMA EXPERTO DE DEMANDA, ORIENTADO A PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS. Autor: Laura Johana Valderrama Vargas Director: PhD(c) Pedro José Sánchez Caimán Universidad Militar Nueva Granada Ingeniería Industrial Facultad de Ingeniería Bogotá 2017 DISEÑO DE UN APLICATIVO PARA LA ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS, BASADO EN UN SISTEMA EXPERTO DE DEMANDA, ORIENTADO A PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS. Laura Johana Valderrama Vargas - Ing. Ph.D(c) Pedro Sánchez Universidad Militar Nueva Granada Bogotá, Colombia 2016 RESUMEN La administración de inventarios es parte de las actividades fundamentales de toda empresa, por tanto, de su adecuado manejo dependerán los resultados de actividades posteriores. La importancia de tener una política optima, ayuda a reducir problemas que se generan, como el desfase que existe entre la demanda de los consumidores y la producción o el suministro de dichos productos y principalmente, las fluctuaciones aleatorias de la demanda y de los tiempos de reposición en la cadena de suministro; de no controlar este tipo de errores, posiblemente los resultados se verán reflejados en las utilidades de la empresa. El sistema de registro de demanda es determinante en la incertidumbre de los pronósticos, cuando el error es elevado, se originan los problemas en la administración inadecuada del inventario y, por ende, en la elección de la política óptima. Es por esto, que surge la necesidad de realizar un aplicativo útil, que le permita minimizar los errores de pronóstico por medio de un sistema experto de demanda a las PYMES que no cuenten con este sistema, de manera que puedan aplicar una política optima de inventario que beneficiara a futuro sus utilidades. Palabras claves: Sistema experto, análisis de demanda, pronóstico, Pymes, Administración de inventarios. ABSTRACT Inventory management is part of the core business of any company, therefore, depend on proper handling the results of subsequent activities. The importance of optimal policy helps reduce problems generated as the gap between consumer demand and the production or supply of such products and mainly random fluctuations in demand and time replenishment supply chain; not to control such errors, possibly the results will be reflected in the profits of the company. The registration system is crucial in demand uncertainty in forecasts when the error is high, the problems stem from inadequate inventory management and thus in choosing the right policy. It is for this reason that arises the need for a useful application, enabling it to minimize forecast errors using an expert system application, for SMEs that do not have this system, so that they can implement optimal policy inventory that would benefit future profits Keywords: Expert system, demand analysis, forecasting, small and medium sized enterprises, Inventory management. INTRODUCCIÓN El éxito de toda empresa, está ligado al equilibrio que hay entre sus actividades operativas y estratégicas. La planificación y el manejo adecuado del inventario, repercute en la productividad de la empresa, por lo tanto, el soporte de las decisiones tomadas con respecto a este, es importante para evitar caer en fallas y perdidas, que a largo plazo pueden traer consecuencias reflejadas en los costos y las utilidades. La información registrada de demanda y su exactitud, son factores críticos para lograr bajos niveles de inventario, para la planificación de la producción y para mantener un nivel de satisfacción en el cliente. Al contar con un método que realice el pronóstico con mayor exactitud posible, se puede lograr un mejor ajuste a la evolución del consumo. Una solución utilizada para lograr resultados efectivos son los sistemas expertos, ya que son sistemas informáticos capaces procesar y razonar con mayor exactitud procedimientos que requieren, como en este caso, optimización. Es por esto, que el aplicativo planteado, desarrolla un sistema experto de demanda, con el objetivo de obtener mejores resultados, minimizando el error de los pronósticos. (Castillo, Gutierrez, & Hadi, 2016) (Muller) Para lograr un manejo efectivo de inventarios, es necesario establecer políticas óptimas, las cuales sirvan de apoyo para la toma de decisiones y brinden información pertinente para el normal funcionamiento de la empresa. Es por esto que, partiendo de los pronósticos realizados, se realizara un análisis de la demanda, para determinar el modelo de inventario que más se ajuste a su comportamiento y al requerimiento de cada tipo de empresa, tomando como principal factor, el mínimo costo de la política óptima. (Castillo, Gutierrez, & Hadi, 2016) 1. REFERENTE TEORICO El inventario constituye toda la existencia de mercancía que posteriormente será vendida o utilizada para un proceso productivo, bienes que compra y vende la empresa, stock de seguridad, entre otras, con la finalidad de que las demandas de los clientes sean satisfechas con la menor demora posible, para que el proceso productivo no se vea interrumpido por la falta de materias primas. Debido a que el uso de los inventarios es imprescindible en las empresas, se busca generar políticas de inventario adecuadas con el objetivo de que generen el menor costo posible. Estas dependen de factores como el conocimiento de la demanda y de pronósticos de ésta, con el mínimo grado de incertidumbre, el análisis de los posibles cambios de la demanda y el modelo adecuado de inventarios. (Universidad de Oriente, S.f.) 1.1 DEMANDA Y PRONÓSTICOS Cada empresa cuenta con un registro de demanda, independientemente del método como se calcule, existen estos datos históricos que le permiten predecir a futuro, la cantidad aproximada que debe producir. (Google Sites, s.f.) Estos pronósticos sirven de apoyo en las decisiones para determinar o programar los recursos necesarios para la producción, permitiendo que se minimicen los errores de inventario y se aproveche la capacidad de la producción. (Santos, Errasti, & Chackelson, 2010) El reto de las empresas es pronosticar la demanda con el menor grado de error posible, ya que esta suele variar considerablemente dependiendo los bienes o servicios. (Ruiz & Basualdo, 2001) 1.2 ANÁLISIS DE LA DEMANDA El análisis permite realizar una identificación cuantitativa del comportamiento de los datos de demanda, este puede generarse de diferentes formas, ya sea con relación al mercado o según la serie de tiempo. (Universidad de Oriente, S.f.) Existen métodos estadísticos que determinan dichas formas, de los cuales en este aplicativo se eligieron dos: Prueba de independencia y la prueba de Peterson Silver. La primera analiza los datos y determina si la demanda presenta un comportamiento aleatorio o probabilístico, y la segunda determina si la demanda es regular o irregular. (López, S.f.) 1.3 MODELOS DE INVENTARIO Según el análisis del comportamiento de la demanda, existen modelos de inventario que se ajustan a cada uno de ellos, dentro de los cuales se encuentran: Modelos de demanda independiente y regular: EPQ con faltantes, EQP sin faltantes, EOQ con faltantes, modelo con descuento incremental, entre otros. (Guerrero Salas, 2010) Modelos de demanda independiente y regular para múltiples productos: modelo de artículos simples con restricción de recursos. (Guerrero Salas, 2010) Modelos de demanda independiente y regular: basados en reglas simples, Silver - Meal, costo unitario mínimo, Wagner - Whitin, entre otros. 1.4 MODELOS DE INVENTARIO PARA PRODUCTOS PERECEDEROS Todos los modelos anteriormente nombrados requieren de ciertos parámetros que se deben suministrar, algunos de ellos son: la demanda previamente establecida, costos de fabricación, compra de materia prima, almacenaje y de faltantes, precio de venta, tasa de producción, entre otros. (López, S.f.) Como resultado, cada modelo arroja una política óptima, la cual contiene el tamaño de orden de compra, el costo total óptimo de inventario, el nivel máximo de almacenamiento, el nivel máximo de faltantes, entre otras. En el caso de inventarios donde el deterioro representa un impacto económico significativo, no es posible asumir que los productos tienen una vida útil ilimitada y por esto, los modelos hasta el momento utilizados adoptarían políticas de inventario muy alejadas de la situación óptima. (Pérez & Torres, 2014) Para realizar una analogía de la situación que presentan los inventarios perecederos, se muestra el clásico ejemplo del vendedor de periódicos (news vendor problem), el cual en la mañana adquiere cierto número de periódicos para vender a lo largo del día. Si los periódicos se acaban antes de terminar el día y no puede satisfacer toda la demanda, se incurre en un costo de faltantes o bajo stock, generado por la utilidad que pierde al no satisfacer la demanda. Por el contrario, al terminar el día el vendedor queda con cierta cantidad de periódicos sin vender, solo puede recuperar una parte del precio de compra, incurriendo en costo de excedentes o stock excesivo. (Romero, 2015) Finalmente, el problema consiste en determinar el número de periódicos que el vendedor debe adquirir en la mañana de tal manera que maximice la utilidad esperada satisfaciendo la totalidad de la demanda. Esta misma situación se presenta con gran cantidad de productos o ítems perecederos y estacionales, como alimentos, ropa, venta de flores, artículos navideños, útiles escolares, entre otros. 1.4.1 Problema del vendedor de periódicos para un ítem no restringido (caso discreto) (Holguin, 2005) A continuación, se presentan los pasos a seguir para desarrollar este método:  Se realiza una tabla con: Di = demanda en unidades Pi= probabilidad de ocurrencia de la demanda Pa= probabilidad acumulada Pi de que la demanda D≤ Di  Se requiere de los siguientes supuestos: V=costo de adquisición del producto P= precio de venta del producto S= valor de salvamento  Una forma de determinar el número de productos que se debe adquirir para la venta, se puede calcular con la utilidad neta esperada U(x) en función de la cantidad ordenada en tiempo (x), expresada de la siguiente forma: U(x)=∑ {[𝐷𝑖(𝑃 − 𝑉) − (𝑥 − 𝐷𝑖)(𝑉 − 𝑆)]𝑃𝑖} + 𝑥𝑃(𝐷 > 𝑋)(𝑃 − 𝑉)𝑥𝑖  Se realiza una tabla para determinar en qué cantidad de unidades Q*(x) se obtiene la utilidad esperada U(x).  Se determina el nivel de servicio óptimo P1 * correspondiente al valor de Pa asignado para la cantidad de unidades que se determinó en el paso anterior.  Se obtiene un nuevo nivel de servicio satisfactorio P2: P2 = 1 ∗ Pr(𝐷 ≤ x ∗) + (∑ ( 𝑥∗ 𝐷𝑖 ) 𝑝𝑖𝐷𝑖>𝑥∗  A continuación, se calcula: Beneficio esperado por la compra de la unidad adicional = (1- P1 *) (P-V) Costo esperado por la compra de la unidad adicional = P1 *(V-S) Co= costo unitario de excedentes = V-S Cu =costo unitario de faltantes = P-V P1 **= probabilidad de que la demanda sea menor que Q* = 𝑃−𝑉 𝑃−𝑆 = Cu Cu+Co 1.4.2 Problema del vendedor de periódicos para un ítem no restringido (caso demanda normal) (Holguin, 2005)  Para distribución normal P1 * se calcula de la siguiente manera: Pu(k*) = Co Co+Cu P1 * = 1 −Pu(k*) = Cu Cu+Co  Si la distribución de probabilidad de la demanda estacional es normal µ y desviación estándar ỽ, entonces el tamaño óptimo de compra se obtiene así: Q*= µ + k* ỽ  Se calcula la utilidad neta esperada óptima: U(Q)= (𝑃 − 𝑉)µ − (𝑃 − 𝑆)ỽFu(k*) Donde: Fu(k*)= 1 √2𝜋 𝑒𝑥𝑝 [ −(𝑘∗)^2 2 ] 1.5 REDES NEURONALES Están inspiradas en modelos biológicos; las redes neuronales artificiales tienen características similares al cerebro, como aprender de la experiencia, abstraer características esenciales a partir de entradas que representan cualquier tipo de información, etc. Esto hace que sus ventajas sean numerosas y que se puedan aplicar a múltiples áreas. (Ruiz & Basualdo, 2001) 1.5.1 Elementos básicos de una red neuronal Figura 1. red neuronal totalmente conectada Fuente: (Ruiz & Basualdo, 2001). Está constituida por tres capas. Los datos ingresan por medio de la capa de entrada, pasan a través de la capa oculta que a su vez puede contener varias capas, y finalmente salen por la capa de salida. 1.6 PARTES DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 1.6.1 Entradas: la neurona trata muchos valores de entrada como si fueran uno solo, esto genera que tenga una entrada global. Se asigna un peso y se multiplica cada una de estas, lo cual va a determinar la influencia que tiene en el proceso. (Ruiz & Basualdo, 2001) 1.6.2 Unidad de proceso o de activación: transforma la entrada global en un valor o estado de activación, que puede tomar valores entre -1 y 1, lo cual determina si la neurona está totalmente inactiva (0 o -1) o activa (1). (Ruiz & Basualdo, 2001) Las funciones de activación generalmente son: función lineal, función sigmoidea y función tangente hiperbólica. 1.6.3 Salidas: determina qué valor se transfiere a las neuronas vinculadas. Las funciones comunes de salida son: ninguna o binaria. (Ruiz & Basualdo, 2001) 1.7 SISTEMA EXPERTO Las principales características que debe tener un sistema experto son: la habilidad para encontrar una solución a los problemas certera y rápidamente, por medio del conocimiento y la experiencia del campo al que va dirigido, también habilidad para dar a entender los resultados a la persona que no cuente con un previo conocimiento y finalmente la habilidad de reestructurar el conocimiento para que se adapte al ambiente. (Google Sites, s.f.) 1.7.1 Componentes de un sistema experto Estos inician con una base de conocimientos los cuales se componen de reglas, afirmaciones, hechos y relaciones entre ellos, también por los mecanismos de inferencia los cuales son usados para determinar el momento donde comienza el proceso de razonamiento y elegir la regla a examinar para luego llegar a una conclusión y finalmente el sistema experto se alimentará de los datos requeridos por el problema para generar una solución. ( Sistemas expertos, 2016) 2. MÉTODOS Y MATERIALES HERRAMIENTA EXCEL- Software basado en el análisis de demanda para modelos de inventarios. 2.1 Entrada del sistema experto: La empresa suministra el registro inicialmente de los datos de demanda de los últimos 24 meses, que son los que serán utilizados para realizar el pronóstico. 2.2 Activación del sistema experto: 2.2.1 Se inicia el procedimiento en la casilla delta, la cual realiza la diferencia de a dos valores de demanda, siendo así: 𝐷. 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐷. 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 2.2.2 Se genera el porcentaje de delta, dividiéndolo entre el valor Inicial: 𝐷. 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐷. 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐷. 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 2.2.3Se realizan los pesos ponderados con el valor del porcentaje de delta (se asignarán cuatro) y el quinto representa la holgura, en la casilla SumWi. 2.2.4 Se asignan los límites superiores e inferiores, que para un sistema experto van desde -1 hasta 1. 2.2.5 Se realiza la función de activación, la cual se probará con las siguientes funciones: Función sigmoidea: 𝑓(𝑥) = 1 1+𝑒−𝑔𝑥 Función tangente hiperbólica: 𝑓(𝑥) = 𝑒𝑔𝑥−𝑒−𝑔𝑥 𝑒𝑔𝑥+𝑒−𝑔𝑥 2.3 Salida del sistema experto: Las salidas generadas ya serán los pronósticos de la demanda del próximo periodo, los cuales se calculan con los siguientes valores. 𝑉. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 + (𝑉. 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 ∗ 𝑉. 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛) Hasta este punto, se realizó el entrenamiento de la Red Neuronal. 2.4 Cálculo de errores: Se tomaron los siguientes indicadores de error, los cuales se le realizaran a los datos obtenidos de pronósticos: ECM (Error Cuadrático Medio) RECM (Raíz del Error Cuadrático Medio) DAM (Desviación Absoluta Media) EPAM (Error Porcentual Absoluto Medio) 2.5 Optimización del error: Se realiza la siguiente formulación para optimizar el valor del índice de error seleccionado EPAM. 𝑀𝑖𝑛 𝑧 = [ ∑ [ 𝐸𝑡 𝐷𝑡 ]𝑛𝑡=1 𝑛 ] * 100 𝑠. 𝑎 ∑ 𝑊𝑖 ≤ ∑ 𝐿. 𝑆𝑢𝑝 ∑ 𝑊𝑖 ≥ ∑ 𝐿. 𝐼𝑛𝑓 𝑋𝑖 ≥ 0 Donde; Et= Error pronosticado para el periodo t Dt = Demanda Wi =Pesos asignados L.Sup =Límite superior L.Inf =Límite inferior Como resultado, se obtienen los nuevos valores de porcentaje. 2.6 Nuevos valores de demanda: De acuerdo con los valores de porcentaje obtenidos, se realiza nuevamente el cálculo de pronostico (numeral 3), y se obtienen como resultado los nuevos valores de pronostico con un menor porcentaje de error. 2.7 Análisis de la demanda pronosticada: Con los datos de demanda pronosticada, se procede a realizar su análisis eligiendo dos herramientas estadísticas; Prueba de independencia y Prueba de Peterson Silver, la primera permitirá conocer si el comportamiento de la demanda es aleatorio o probabilístico y la segunda, si es regular o irregular. 2.8 Modelo de inventario: Una vez determinado el comportamiento de la demanda, existen modelos de inventario para cada uno de estos. Previamente, también es necesario suministrar los siguientes costos: Costo unitario del material analizado, costo de pedido (o alistamiento), costo de almacenamiento y el costo de pendientes o faltantes. A continuación, se muestra el diagrama de flujo, el cual presenta la elección del inventario, según el comportamiento de la demanda pronosticada. Figura 2. Diagrama de flujo de modelos de inventario Fuente: Autor. 2.9 Resultados y recomendación: Tomando como referencia el mínimo costo, arrojara el resultado del inventario que cumpla esta condición, junto con su política óptima completa. A continuación, se presenta una recomendación, de ser necesario, si es factible más de un modelo de inventario. 3. ANÁLISIS DE RESULTADOS Se tomaron los datos históricos de una empresa de plásticos con requerimientos de preforma de 250 kg, los cuales suministraron la demanda de los últimos dos años, con esta se realizó la entrada, la activación y la salida del sistema experto de demanda, inicialmente se asignaron pesos iguales para la activación, al igual que la función tangente hiperbólica. Usando estos datos, se genera un pronóstico inicial de demanda. Tabla 1. Pronóstico inicial de demanda. DATOS DE DEMANDA 1 917457 2 1283075 3 672006 4 1546332 5 1164663 6 757494 Pronóstico 7 1096969 1175280 8 1164417 1706428 9 717758 1861739 10 1528770 1048840 11 1096455 2406626 12 1642943 1731966 1 13 521000 2601832 2 14 614000 793487 3 15 534700 963338 4 16 820000 783645 5 17 523000 1256917 6 18 650000 764598 7 19 871000 999810 8 20 654000 1351257 9 21 583900 1008188 10 22 780000 869315 11 23 690000 1206084 12 24 1780000 1046616 Fuente: Autor. A continuación, se presentan los indicadores de error calculados para este pronóstico. Tabla 2. Indicadores de error. Fuente: Autor. Se realiza la formulación de optimización del error (remitirse a Métodos y Materiales, ítem 5) EPAM en la herramienta Solver de Excel, utilizando como límite superior (1) y límite inferior (-1); Esta formulación asigna un nuevo valor a los pesos en la activación del sistema experto, se recalcula la demanda y se obtiene: Tabla 3. Pronósticos de demanda optimizada. DATOS DE DEMANDA 1 917457 2 1283075 3 672006 4 1546332 5 1164663 6 757494 Pronóstico 7 1096969 1021264 8 1164417 1466683 9 717758 1431004 10 1528770 1159519 11 1096455 1968662 12 1642943 1397154 1 13 521000 2077266 2 14 614000 745385 3 15 534700 798991 4 16 820000 857115 5 17 523000 1149382 6 18 650000 843875 7 19 871000 900993 8 20 654000 1174660 9 21 583900 900134 10 22 780000 895627 11 23 690000 1063143 12 24 1780000 999909 Fuente: Autor. Se recalculan los indicadores de error, obteniendo como resultado: Tabla 4. Indicadores de error optimizados. Fuente. Autor Utilizando los datos obtenidos del pronóstico de demanda de los últimos doce meses, se ingresan al aplicativo de evaluación de los modelos de administración de inventarios, se solicitan a la empresa los datos de algunos costos; El aplicativo analiza la demanda y según su comportamiento, asigna el modelo de inventario y la política optima que mejor se ajuste. Tabla 5. Aplicativo de modelos de administración de inventarios. Fuente. Autor Tabla 6. Resultado de Política Óptima. Fuente. Autor Con los datos de los últimos dos años de demanda inicialmente suministrados por la empresa, se realizó un pronóstico utilizando el sistema experto, y para encontrar una mayor objetividad en este, se aplicó el indicador EPAM, el cual es frecuentemente utilizado debido a que estima la magnitud del error en forma porcentual [20], esto lo hace de fácil interpretación con relación a los demás indicadores hallados (ECM, RECM, DAM), este pronóstico arrojo un error del 59%, lo cual indica que se presenta un grado de error relativamente alto con relación a los datos iniciales. Si se utilizan estos datos para el aplicativo de modelos de administración de inventarios, posiblemente dicho comportamiento hará que indique un modelo poco favorable para la empresa. Es por eso que se hace indispensable optimizar el valor del error, con el objetivo de minimizarlo. Al realizar la formulación lineal, asigna los valores adecuados de los pesos que posteriormente van a ser utilizados en la activación del sistema experto de demanda, calculando nuevamente los valores necesarios para hallar el pronóstico. Se presenta el error EPAM calculado con los nuevos valores de demanda, obteniendo un 22%, lo que significa que se ha cumplido con el objetivo de minimizar el error, como se muestra a continuación en la gráfica del comportamiento de los datos de demanda histórica y pronosticada. Figura 3. Pronostico por sistema experto. Fuente: Autor. Al evidenciar que los datos de pronóstico están ajustados, se procede a ingresarlos en el aplicativo de modelos de inventario utilizando los últimos 12 meses, este realiza un análisis del comportamiento de dichos datos, y a continuación evalúa cada uno de los modelos de inventario de demanda independiente y regular, independiente e irregular. Una vez analizado, arroja como resultado los modelos que aplican al comportamiento de los datos, y a estos el costo de la política óptima. La decisión está basada en el costo mínimo, es por esto que muestra todos los costos de los modelos a los que aplica y selecciona el menor, inmediatamente emite una recomendación del modelo más conveniente; en este caso emitió dos; uno para la compra de materia, y otro para la producción. La política optima generada de menor valor, permite conocer valores aproximados del tamaño de compra, el nivel máximo de almacenamiento y de faltantes, y algunos tiempos. Esta información puede servir como soporte las decisiones tomadas con respecto a la administración de inventarios, minimizando los errores típicos que se presentan. 4. CONCLUSIONES Se logró desarrollar un sistema experto de demanda, el cual permitiera a partir de datos históricos, pronosticar la demanda futura con mayor exactitud posible. Esto se pudo evidenciar en el caso de estudio, cuando el índice EPAM pasó del 59% al 22%, lo cual indica que por medio de la formulación lineal, asignando el valor adecuado de los pesos, se puede minimizar dicho error y obtener mejores resultados. Se diseñó la herramienta del sistema experto y el aplicativo de modelos de administración de inventario en Excel, lo cual permite que sea de fácil acceso a toda pequeña y mediana empresa que presente errores o no cuente con un sistema efectivo de pronósticos, de tal manera que no represente un costo adicional significativo en su aplicación. La demanda que pronostica el sistema experto, no se limita a determinado tipo de comportamiento o tendencia de los datos como lo hacen los mecanismos usuales, tomando en cuenta que en la vida real puede que la demanda no presente alguna tendencia, el sistema experto emula el comportamiento en el tiempo generando los pronósticos requeridos. 13. BIBLIOGRAFÍA Sistemas expertos. (2016). 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